Decimos que algo es caótico cuando parece imprevisible. Pero en el mundo cuántico, el caos se comporta de una manera paradójica: en lugar de desordenar, tiende a organizar.
Todo el mundo ha mencionado alguna vez la palabra «caos». Se utiliza habitualmente como sinónimo de desorden o imprevisibilidad. Decimos que un fenómeno es «caótico» cuando no se aprecia en él ninguna estructura o cuando su evolución se presenta muy errática.
Seguramente, la característica más conocida del caos es la extrema sensibilidad a condiciones iniciales, más conocida como «efecto mariposa». Consiste en que una minúscula variación en cómo iniciamos un proceso basta para que sus resultados sean totalmente diferentes. Un ejemplo muy sencillo es una máquina de pinball: aunque pongamos muchísimo cuidado para repetir una buena tirada, resulta imposible lograr que la bola siga la misma trayectoria. Es más, si programamos un ordenador para que resuelva las ecuaciones que determinan su movimiento, bastará con cambiar la precisión con la que se almacenan los datos para obtener un resultado completamente diferente.
Esta misma propiedad está presente en las ecuaciones que gobiernan muchas de nuestras leyes físicas. Por eso, el caos aparece en fenómenos que no parecen tener ninguna relación entre sí: desde la previsión meteorológica, hasta la evolución de algunas reacciones químicas complejas. Sin embargo, ninguno de los ejemplos habituales se refiere al mundo cuántico. ¿Se trata de una omisión intencionada? Como suele suceder cuando hablamos de física cuántica, la razón es sorprendente. La ecuación de Schrödinger no tiene las propiedades matemáticas necesarias para que aparezca el caos. Esto significa que dos átomos preparados en un estado muy parecido evolucionarán siempre de forma muy similar; no observaremos en ellos el menor rastro de efecto mariposa. Sin embargo, hay algo muy extraño en esta afirmación. Sabemos que la física cuántica es una teoría más correcta que lo que llamamos «física clásica», que es el conjunto de leyes en las que los fenómenos cuánticos no representan ningún papel. Y sabemos también que las leyes cuánticas y las leyes clásicas proporcionan básicamente los mismos resultados si el objeto que estudian es grande. Entonces, ¿cómo es posible que la ecuación más importante de la física cuántica sea incompatible con el caos? ¿Es porque en el mundo cuántico no tiene sentido hablar de trayectorias, razón por la cual el significado del término «evolución» es mucho más difícil de interpretar?
Albert Einstein en la casa del físico austriaco Paul Ehrenfest, en junio de 1920. En su regazo está Paul Ehrenfest Jr. que también llegaría a ser físico. Fuente: Albert Einstein Collection.
Caos y principios de correspondencia
Una primera aproximación al caos cuántico consiste en estudiar cómo emerge nuestra realidad clásica desde el mundo cuántico. El principio de correspondencia establece que las predicciones clásica y cuántica son casi indistinguibles hasta que transcurre un cierto tiempo, denominado tiempo de Ehrenfest. Este tiempo es muy pequeño en el mundo subatómico; por eso nuestra intuición clásica deja de funcionar en él. Sin embargo, según la formulación original de este principio, debería ser muy grande en objetos apreciables a simple vista. El problema es que esta idea se formuló cuando apenas había empezado a desarrollarse la teoría del caos. Ahora sabemos que no es correcta: el tiempo de Ehrenfest crece muy despacio cuando hay caos. Y esto significa que en tal caso deberían poder apreciarse a simple vista extraños fenómenos cuánticos, como que un mismo objeto se encuentre en dos sitios diferentes a la vez.
Un ejemplo muy llamativo es Hiperión, un satélite de Saturno de forma irregular y rotación caótica. Los cálculos nos indican que bastarían 20 años de evolución para que los efectos cuánticos empezaran a ser visibles en él. Y dado que el sistema Solar existe desde hace miles de millones de años, Hiperión debería encontrarse en un extravagante estado cuántico, en el que distintos ejes de rotación coexisten al mismo tiempo.
